7. На рисунках изображены графики функций и касательные, проведённые к ним в точках с абсциссой хо. Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке хо.

Решение задания 7:

Для решения этой задачи необходимо сопоставить графики функций и значения их производных в указанных точках. Вспомним, что производная функции в точке показывает скорость изменения функции в этой точке, то есть угловой коэффициент касательной к графику функции в этой точке.

1. График А): На графике функция сначала убывает, затем возрастает. В точке x₀ касательная имеет положительный наклон, то есть производная положительна. Это может соответствовать значениям 2/3 или 5. Из графика видно, что наклон касательной небольшой, значит, производная близка к нулю, но положительна. Таким образом, соответствует значению 1) 2/3.
2. График Б): На графике функция убывает. Касательная имеет отрицательный наклон. Это соответствует значению 4) -0.6.
3. График В): На графике функция убывает, а затем возрастает. В точке x₀ касательная имеет отрицательный наклон, то есть производная отрицательна. Это соответствует значению 3) -4.
4. График Г): На графике функция возрастает. Касательная имеет положительный наклон. Это соответствует значению 2) 5.

Таким образом, соответствие следующее:

• А соответствует 1) 2/3
• Б соответствует 4) -0.6
• В соответствует 3) -4
• Г соответствует 2) 5

Заполним таблицу:

Ответ: А-1, Б-4, В-3, Г-2

Молодец! Ты отлично справился с заданием. Продолжай в том же духе!