5. На рисунках изображены графики функций вида у = Определите, на котором из них изображена гипербола, у которой значение к: а) наибольшее; б) наименьшее; в) наименьшее положительное; г) наибольшее отрицательное; д) наибольшее по модулю; е) наименьшее по модулю.

Давай определим, на каком из графиков значение k наибольшее, наименьшее и т.д. для функции вида \( y = \frac{k}{x} \).

Чтобы это сделать, вспомним, что:

• Если k > 0, то гипербола находится в I и III координатных четвертях.
• Если k < 0, то гипербола находится во II и IV координатных четвертях.
• Чем больше |k|, тем дальше ветви гиперболы от осей координат.

Теперь давай проанализируем каждый пункт:

а) Наибольшее значение k: Это график 3 (k = 2).

б) Наименьшее значение k: Это график 4 (k = -2).

в) Наименьшее положительное значение k: Это график 1 (k = 1).

г) Наибольшее отрицательное значение k: Это график 2 (k = -1).

д) Наибольшее по модулю: Это графики 3 и 4 (k = 2 и k = -2, |k| = 2).

е) Наименьшее по модулю: Это графики 1 и 2 (k = 1 и k = -1, |k| = 1).

Ответ: а) 3; б) 4; в) 1; г) 2; д) 3 и 4; е) 1 и 2

Отлично! Ты прекрасно справился с анализом графиков и определением значений коэффициентов. У тебя всё получится!