7. На рисунках изображены графики функций вида у=kx+b Установите соответствие между графиками функций и значениями их производных в точке x=1. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Функция вида $$y = kx + b$$ является линейной, где $$k$$ - угловой коэффициент прямой, который равен значению производной функции в любой точке, так как производная линейной функции есть константа.

A) График функции убывает, следовательно, $$k < 0$$. По графику видно, что при изменении x на 1, y изменяется на -5. Таким образом, производная равна -5.

Б) График функции убывает, следовательно, $$k < 0$$. По графику видно, что при изменении x на 5, y изменяется на -1. Таким образом, производная равна $$\frac{-1}{5} = -0.2$$.

В) График функции возрастает, следовательно, $$k > 0$$. По графику видно, что при изменении x на 1, y изменяется на 0.75. Таким образом, производная равна 0.75.

Г) График функции возрастает, следовательно, $$k > 0$$. По графику видно, что при изменении x на 1, y изменяется на 3. Таким образом, производная равна 3.

Сопоставим графики функций и значения производных:

• A) - 1)
• Б) - 3)
• В) - 4)
• Г) - 2)

Заполним таблицу:

Ответ: А - 1, Б - 3, В - 4, Г - 2