На рисунках изображены графики функций вида y = ax^2 + bx + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов а и с.

Решение:

Для параболы \( y = ax^2 + bx + c \):

• Знак \( a \) определяет направление ветвей параболы. Если \( a > 0 \), ветви направлены вверх. Если \( a < 0 \), ветви направлены вниз.
• Знак \( c \) определяет точку пересечения параболы с осью \( Oy \). Точка пересечения имеет координаты \( (0, c) \).

Рассмотрим каждый график:

• График А: Ветви параболы направлены вверх, значит \( a > 0 \). Парабола пересекает ось \( Oy \) ниже нуля, значит \( c < 0 \). Это соответствует условию 1) a > 0, c < 0.
• График Б: Ветви параболы направлены вниз, значит \( a < 0 \). Парабола пересекает ось \( Oy \) выше нуля, значит \( c > 0 \). Это соответствует условию 2) a < 0, c > 0.
• График В: Ветви параболы направлены вверх, значит \( a > 0 \). Парабола пересекает ось \( Oy \) выше нуля, значит \( c > 0 \). Это соответствует условию 3) a > 0, c > 0.

Заполним таблицу:

Ответ: А — 1, Б — 2, В — 3.