На рисунках изображены графики функций вида y = ax^2 + bx + c. Установите соответствие между знаками коэффициентов а и с и графиками функций 1) 2) 3) ГРАФИКИ y y y T 0 AVV 0 T 0 T КОЭФФИЦИЕНТЫ A) a > 0, c < 0 Б) а > 0, с > 0 B) a < 0, c > 0 В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. Ответ: А Б В

Решение:

В уравнении параболы \( y = ax^2 + bx + c \) коэффициент \( a \) отвечает за направление ветвей параболы, а коэффициент \( c \) — за точку пересечения с осью \( y \) (при \( x = 0 \), \( y = c \)).

• График 1: Ветви параболы направлены вниз, значит, \( a < 0 \). Точка пересечения с осью \( y \) находится выше нуля, значит, \( c > 0 \). Это соответствует коэффициентам B) a < 0, c > 0.
• График 2: Ветви параболы направлены вверх, значит, \( a > 0 \). Точка пересечения с осью \( y \) находится ниже нуля, значит, \( c < 0 \). Это соответствует коэффициентам A) a > 0, c < 0.
• График 3: Ветви параболы направлены вверх, значит, \( a > 0 \). Точка пересечения с осью \( y \) находится выше нуля, значит, \( c > 0 \). Это соответствует коэффициентам Б) а > 0, с > 0.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Ответ: А — 2, Б — 3, В — 1.