На рисунках изображены графики функций вида y = ax² + bx + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов а и с.

Решение:

Для определения знаков коэффициентов \( a \) и \( c \) проанализируем форму параболы и точку пересечения с осью \( Oy \).

• Коэффициент \( a \) определяет направление ветвей параболы: если \( a > 0 \), ветви направлены вверх; если \( a < 0 \), ветви направлены вниз.
• Коэффициент \( c \) равен значению \( y \) в точке пересечения параболы с осью \( Oy \), то есть \( c = f(0) \).

График 1:

• Ветви параболы направлены вверх, значит, \( a > 0 \).
• Парабола пересекает ось \( Oy \) в точке выше нуля, значит, \( c > 0 \).
• Соответствие: \( a > 0, c > 0 \).

График 2:

• Ветви параболы направлены вверх, значит, \( a > 0 \).
• Парабола пересекает ось \( Oy \) в точке ниже нуля, значит, \( c < 0 \).
• Соответствие: \( a > 0, c < 0 \).

График 3:

• Ветви параболы направлены вниз, значит, \( a < 0 \).
• Парабола пересекает ось \( Oy \) в точке выше нуля, значит, \( c > 0 \).
• Соответствие: \( a < 0, c > 0 \).

График 4:

• Ветви параболы направлены вниз, значит, \( a < 0 \).
• Парабола пересекает ось \( Oy \) в точке ниже нуля, значит, \( c < 0 \).
• Соответствие: \( a < 0, c < 0 \).

Ответ: