На рисунках изображены графики функций вида y = ax² + bx + c. Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов a и c.

Решение:

Для определения знаков коэффициентов a и c проанализируем представленные графики парабол.

• Коэффициент a: определяет направление ветвей параболы. Если a > 0, ветви направлены вверх. Если a < 0, ветви направлены вниз.
• Коэффициент c: является значением функции при x = 0, то есть определяет точку пересечения параболы с осью y. Если c > 0, точка пересечения выше оси x. Если c < 0, точка пересечения ниже оси x.

График 1:

• Ветви параболы направлены вверх, следовательно, a > 0.
• Точка пересечения с осью y находится выше нуля, следовательно, c > 0.
• Соответствие: a > 0, c > 0.

График 2:

• Ветви параболы направлены вниз, следовательно, a < 0.
• Точка пересечения с осью y находится выше нуля, следовательно, c > 0.
• Соответствие: a < 0, c > 0.

График 3:

• Ветви параболы направлены вверх, следовательно, a > 0.
• Точка пересечения с осью y находится ниже нуля, следовательно, c < 0.
• Соответствие: a > 0, c < 0.

Сопоставление:

• График 1 соответствует коэффициентам: a > 0, c > 0.
• График 2 соответствует коэффициентам: a < 0, c > 0.
• График 3 соответствует коэффициентам: a > 0, c < 0.

Ответ:

• График 1: a > 0, c > 0
• График 2: a < 0, c > 0
• График 3: a > 0, c < 0