На рисунках изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.

Решение:

Объяснение: Функция \( y = kx + b \) описывает прямую линию. Коэффициент \( k \) — это угловой коэффициент, который определяет наклон прямой. Коэффициент \( b \) — это свободный член, который показывает точку пересечения прямой с осью \( Oy \).

Анализ коэффициентов:

• \( k > 0 \): прямая наклонена вправо (возрастающая функция).
• \( k < 0 \): прямая наклонена влево (убывающая функция).
• \( b > 0 \): прямая пересекает ось \( Oy \) выше начала координат (выше точки 0).
• \( b < 0 \): прямая пересекает ось \( Oy \) ниже начала координат (ниже точки 0).

Анализ графиков:

1. График 1: Прямая проходит через начало координат \( O \). Это значит, что \( b = 0 \). Наклон прямой вправо, значит \( k > 0 \).
2. График 2: Прямая пересекает ось \( Oy \) ниже начала координат (т.е. \( b < 0 \)) и наклонена влево (т.е. \( k < 0 \)).
3. График 3: Прямая пересекает ось \( Oy \) выше начала координат (т.е. \( b > 0 \)) и наклонена влево (т.е. \( k < 0 \)).

Сопоставление:

• A) \( k < 0, b < 0 \) — соответствует Графику 2.
• Б) \( k < 0, b > 0 \) — соответствует Графику 3.
• В) \( k > 0, b < 0 \) — такого варианта нет среди предложенных графиков. Проверим условие «В) \( k > 0, b < 0 \)» и графики. График 1: \( k>0, b=0 \). График 2: \( k<0, b<0 \). График 3: \( k<0, b>0 \). По всей видимости, в варианте В допущена опечатка, и должно быть \( k > 0, b = 0 \), что соответствует Графику 1.
• Уточнение: Поскольку в варианте А) и Б) уже использованы графики 2 и 3, а в варианте В) предлагается \( k > 0 \) и \( b < 0 \), а такого графика нет, то, скорее всего, в задании есть опечатка. Если предположить, что вариант А) \( k < 0, b < 0 \), Б) \( k < 0, b > 0 \), то В) \( k > 0, b < 0 \) должно соответствовать графику, где \( k > 0 \) (наклон вправо) и \( b < 0 \) (пересечение оси y ниже нуля). Такого графика нет. Но, если посмотреть на предложенные варианты и графики, то есть несоответствие. Исходя из того, что графики 2 и 3 уже сопоставлены с А и Б, то В) должно быть сопоставлено с графиком 1. Для графика 1: \( k > 0 \) (наклон вправо) и \( b = 0 \). Вариант В) \( k > 0, b < 0 \) не подходит. Скорее всего, в задании ошибка. Исходя из логики, если А и Б использованы, то В) должно соответствовать 1-му графику. Тогда для графика 1 \( k>0, b=0 \). Если бы был вариант \( k>0, b=0 \), то он подходил бы к графику 1. Если же мы строго следуем условиям, то для \( k > 0, b < 0 \) нет соответствующего графика. Предположим, что вариант В) должен быть \( k > 0, b = 0 \). Тогда:

А соответствует 2.

Б соответствует 3.

В соответствует 1 (при предположении, что \( b=0 \)).

Таблица ответов:

Ответ: 231