На рисунках изображены графики функций вида y=ax²+bx+с. Установите соответств между графиками функций и знаками коэффициентов а и с. ГРАФИКИ A) y Б) y B) y 3 0 x 0 x 0 x КОЭФФИЦИЕНТЫ 1) a<0.c>0 2) a>0.c<0 3) a>0.c>0

Решение:

Давай разберем по порядку, как установить соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c. В уравнении квадратичной функции y = ax² + bx + c:

• Коэффициент a определяет направление ветвей параболы:
• Если a > 0, ветви направлены вверх.
• Если a < 0, ветви направлены вниз.
• Коэффициент c определяет точку пересечения графика с осью y:
• Если c > 0, график пересекает ось y выше оси x.
• Если c < 0, график пересекает ось y ниже оси x.
• Если c = 0, график проходит через начало координат.

Теперь рассмотрим каждый график и определим знаки коэффициентов a и c:

График A:

• Ветви направлены вверх, значит, a > 0.
• График пересекает ось y выше оси x, значит, c > 0.
• Таким образом, для графика A: a > 0 и c > 0, что соответствует варианту 3.

График Б:

• Ветви направлены вверх, значит, a > 0.
• График пересекает ось y ниже оси x, значит, c < 0.
• Таким образом, для графика Б: a > 0 и c < 0, что соответствует варианту 2.

График B:

• Ветви направлены вниз, значит, a < 0.
• График пересекает ось y выше оси x, значит, c > 0.
• Таким образом, для графика B: a < 0 и c > 0, что соответствует варианту 1.

Ответ:

• A - 3
• Б - 2
• В - 1

Ответ: A - 3, Б - 2, В - 1

Отлично! Теперь ты умеешь определять знаки коэффициентов квадратичной функции по графику. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!