На рисунке ∠1 = 83°, ∠2 = 83°, ∠3 = 490. Найдите ∠4.

Ответ: ∠4 = 48°

Разбираемся:

• Сумма углов треугольника равна 180°.
• ∠1 = 83°, ∠3 = 49°.
• Чтобы найти ∠4, нужно сначала найти угол, смежный с ∠2.
• ∠2 = 83°, значит, смежный с ним угол равен 180° - 83° = 97°.
• Теперь рассмотрим треугольник, образованный прямыми a, b и d.
• Углы этого треугольника: 49°, 97° и ∠4.
• Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠4 = 180° - (49° + 97°) = 180° - 146° = 34°.
• ∠4 = 34°.

Ответ: ∠4 = 34°