Контрольные задания > 1. На рисунке \(AD = BC\), \(BD = AC\); Найдите \(\angle ACB\), если \(\angle ADB = 114^\circ\), \(\angle ABD = 40^\circ\). 1) 40° 2) 114° 3) 26° 4) 104°
Вопрос:

1. На рисунке \(AD = BC\), \(BD = AC\); Найдите \(\angle ACB\), если \(\angle ADB = 114^\circ\), \(\angle ABD = 40^\circ\). 1) 40° 2) 114° 3) 26° 4) 104°

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 26°

Краткое пояснение: Угол ACB равен углу ABD, так как треугольники ABD и BAC равны.
Показать пошаговое решение
  1. Рассмотрим треугольники \(\triangle ABD\) и \(\triangle BAC\).
  2. У них \(AD = BC\) и \(BD = AC\) (по условию), сторона \(AB\) - общая.
  3. Следовательно, \(\triangle ABD = \triangle BAC\) по трем сторонам.
  4. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов: \(\angle ACB = \angle ABD = 40^\circ\).
  5. Угол \(\angle DAB = \angle CBA\).
  6. Рассмотрим \(\triangle ABD\): \(\angle ADB + \(\angle ABD + \angle DAB = 180^\circ\).
  7. Выразим \(\angle DAB = 180^\circ - \angle ADB - \angle ABD = 180^\circ - 114^\circ - 40^\circ = 26^\circ\).
  8. Тогда \(\angle ACB = 26^\circ\).

Ответ: 26°

Ты — Математический гений

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие