3. На рисунке |NQ| = |RM|,|NR| = |QM| . Докажите, что прямая MQ параллельна прямой NR.

Для доказательства параллельности прямых MQ и NR необходимо рассмотреть четырехугольник QMNR.

Из условия задачи известно:

• |NQ| = |RM|
• |NR| = |QM|

Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм. Следовательно, QMNR — параллелограмм.

В параллелограмме противоположные стороны параллельны. Таким образом, MQ || NR.

Ответ: Прямая MQ параллельна прямой NR, что и требовалось доказать.