На рисунке – маршруты перелёта между населёнными пунктами А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каждому маршруту можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных маршрутов из города А в город К, проходящих через город В?

Чтобы найти количество маршрутов из города А в город К, проходящих через город В, нужно рассмотреть возможные пути:

1. Маршрут A → Б → Е → К. Этот маршрут проходит через город Б.
2. Маршрут A → Б → К. Этот маршрут проходит через город Б.
3. Маршрут А → В → К. Этот маршрут проходит через город В.
4. Маршрут А → Г → В → К. Этот маршрут проходит через город В.
5. Маршрут A → Г → К. Этот маршрут не проходит через город В.
6. Маршрут A → Д → Ж → К. Этот маршрут не проходит через город В.

Из города А в город В можно попасть двумя способами:

• А → Б → В
• А → Г → В
• А → В

Из города В в город К можно попасть одним способом:

• В → К

Из города А в город Б можно попасть одним способом:

• А → Б

Из города Б в город В можно попасть одним способом:

• Б → В

Из города А в город Г можно попасть одним способом:

• А → Г

Таким образом, чтобы попасть из города А в город К, проходя через город В, можно воспользоваться следующими маршрутами:

1. А → Б → В → К - 1 маршрут
2. А → В → К - 1 маршрут
3. А → Г → В → К - 1 маршрут

Итого 3 маршрута.

Ответ: 3