9. На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

Обозначим количество путей из города A в город X как (N(X)). * (N(A) = 1) (Начинаем из города A) * (N(Б) = N(A) = 1) * (N(В) = N(A) + N(Б) = 1 + 1 = 2) * (N(Г) = N(A) = 1) * (N(Д) = N(A) + N(Г) = 1 + 1 = 2) * (N(Е) = N(Б) + N(В) = 1 + 2 = 3) * (N(Ж) = N(В) + N(Г) + N(Д) + N(Е) = 2 + 1 + 2 + 3 = 8) * (N(З) = N(Ж) = 8) * (N(И) = N(Д) = 2) * (N(К) = N(Ж) + N(З) + N(И) = 8 + 8 + 2 = 18) Исправляем ошибку в решении, так как на фотографии ответ 29, но правильный ответ 18: * (N(К) = N(Е) + N(Ж) + N(З) + N(И) = 3 + 8 + 8 + 2 = 21) Допущена ошибка в подсчете N(E), N(Ж) и N(К). *N(Б) = N(А) = 1 *N(В) = N(А) + N(Б) = 1 + 1 = 2 *N(Г) = N(А) = 1 *N(Д) = N(А) + N(Г) = 1 + 1 = 2 *N(Е) = N(Б) + N(В) = 1 + 2 = 3 *N(Ж) = N(В) + N(Е) + N(Г) + N(Д) = 2 + 3 + 1 + 2 = 8 *N(З) = N(Ж) = 8 *N(И) = N(Д) = 2 *N(К) = N(Ж) + N(З) + N(И) = 8 + 8 + 2 = 18 Ответ: 18