На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, 3 и И. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город И, проходящих через город В?

Для решения этой задачи нам нужно посчитать количество путей из города А в город И, которые проходят через город В. Рассмотрим возможные маршруты:

1. Путь из A в B: Есть два пути: A → Б → B и A → Г → B.
2. Путь из B в И: После города B можно попасть в города Е и Ж, а затем в И. Рассмотрим эти варианты:
• B → E → Ж → И (1 путь)
• B → Ж → И (1 путь)

Теперь посчитаем общее количество путей:

У нас есть 2 пути из A в B и 2 пути из B в И. Чтобы найти общее количество путей из A в И через B, нужно перемножить количество путей на каждом участке:

$$2 \text{ (пути из A в B)} \times 2 \text{ (пути из B в И)} = 4$$

Таким образом, существует 4 различных пути из города А в город И, проходящих через город В.