9. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, К, Л, М, Н, П. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город П, проходящих через город Н?

Решение:

Сначала определим все возможные пути из города А в город Н:

• A → Д → H - 1 путь
• A → Г → E → H - 1 путь
• A → Б → Г → E → H - 1 путь

Всего 3 пути из города А в город Н.

Теперь определим все возможные пути из города Н в город П:

• Н → М → П - 1 путь

Всего 1 путь из города Н в город П.

Чтобы найти общее количество путей из города А в город П через город Н, нужно перемножить количество путей из А в Н на количество путей из Н в П: 3 * 1 = 3.

Ответ: 3