На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

Давайте разберемся, как найти количество путей из города А в город К. Мы будем считать количество путей, приходящих в каждый город, складывая количество путей из предыдущих городов, из которых можно прийти в этот город. 1. **Город А:** В город А есть 1 путь (мы начинаем из А). 2. **Города Б, В, Г, Д:** Из города А можно попасть в города Б, В, Г и Д. Значит, в каждый из этих городов есть по 1 пути. 3. **Город Е:** В город Е можно попасть из города Б. Значит, в город Е есть 1 путь. 4. **Город Ж:** В город Ж можно попасть из городов Б и В. В город Б есть 1 путь, в город В 1 путь. Итого: 1 + 1 = 2 пути. 5. **Город З:** В город З можно попасть из городов Г и Д. В город Г 1 путь и в город Д 1 путь. Итого 1+1 = 2 пути. 6. **Город И:** В город И можно попасть из города Д. Значит, в город И есть 1 путь. 7. **Город К:** В город К можно попасть из городов Е, Ж, З и И. - В город Е - 1 путь - В город Ж - 2 пути - В город З - 2 пути - В город И - 1 путь Складываем все эти пути для К: 1 + 2 + 2 + 1 = 6 путей. **Ответ:** 6