7. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

Посчитаем количество путей из А в К, проходя по каждой дороге: * Из А в Б: 1 путь * Из А в Г: 1 путь Теперь посчитаем пути в каждую следующую точку: * В Е: * А -> Б -> Е: 1 путь * А -> Г -> Е: 1 путь * Итого в Е: 2 пути * В Ж: * А -> Б -> Ж: 1 путь * А -> Г -> Ж: 1 путь * Итого в Ж: 2 пути * В З: * А -> Г -> З: 1 путь Теперь посчитаем пути в И и К * В И: * А -> Г -> З -> И: 1 путь * В К: * А -> Б -> Е -> К: 1 путь * А -> Б -> Ж -> К: 1 путь * А -> Г -> Е -> К: 1 путь * А -> Г -> Ж -> К: 1 путь * А -> Г -> З -> И -> К: 1 путь Или другими словами * E = AБ + AГ = 1 + 1 = 2 * Ж = AБ + АГ = 1 + 1 = 2 * И = AГ = 1 * К = Е + Ж + И = 2 + 2 + 1 = 5 Значит, всего 5 путей из А в К. **Ответ: 5**