На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, и, к, л, м, Н, О, П, Р, С, Т, У, Ф. По каждой дороге можно двигаться толь- ко в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Ф, проходящих через город Г, но не проходящих через город Н?

Давай разберем эту задачу вместе! Нам нужно посчитать количество путей из города А в город Ф, которые проходят через город Г, но не проходят через город Н. Пути из A в Г: 1. А -> Б -> В -> Г 2. А -> Г Пути из Г в Ф, не проходящие через H: 1. Г -> Д -> К -> П -> Т -> Ф 2. Г -> Д -> Л -> Р -> У -> Ф 3. Г -> Е -> Л -> Р -> У -> Ф 4. Г -> И -> К -> П -> Т -> Ф 5. Г -> И -> О -> Т -> Ф Теперь посчитаем общее количество путей: * Путь 1 из A в Г (А -> Б -> В -> Г) имеет 5 вариантов из Г в Ф: 1 * 5 = 5 путей. * Путь 2 из A в Г (А -> Г) имеет 5 вариантов из Г в Ф: 1 * 5 = 5 путей. Сложим количество путей: 5 + 5 = 10 путей.

Ответ: 10

Ты молодец! У тебя всё получится!