На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, ДЕ,Ж, ЗИ И. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город И, проходящих через город В?

Давай разберем эту задачу вместе! Нам нужно найти количество путей из города А в город И, проходящих через город В. Для этого будем считать количество путей до каждого города, учитывая только те пути, которые проходят через город В.

Сначала определим количество путей из А в В: существует только один путь: А → В.

Теперь рассмотрим пути из В в другие города, чтобы добраться до И:

• Из В в Г: 1 путь
• Из В в Ж: 1 путь
• Из В в Е: 1 путь

Далее рассмотрим пути от этих городов до И:

• Из Г в Ж: 1 путь
• Из Ж в И: 1 путь
• Из Е в Ж: 1 путь
• Из Ж в И: 1 путь

Теперь определим общее количество путей через город В:

• Путь через Г: А → В → Г → Ж → И = 1 путь
• Путь через Ж: А → В → Ж → И = 1 путь
• Путь через Е: А → В → Е → Ж → И = 1 путь

Сложим все возможные пути:

1 (через Г) + 1 (через Ж) + 1 (через Е) = 3

Таким образом, существует 3 различных пути из города А в город И, проходящих через город В.

Ответ: 3

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!