6. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, К, Л, М, Н, П. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город П, проходящих через город Л?

Для того, чтобы найти количество путей из города А в город П, проходящих через город Л, нужно найти количество путей из города А в город Л и умножить его на количество путей из города Л в город П.

Пути из А в Л: А → Б → Ж → Л А → Г → Ж → Л А → Д → Е → Ж → Л А → Г → Е → Ж → Л

Пути из А в Л: A → Б → К → Л (1 путь) A → Г → Ж → Л (1 путь) A → Д → Е → Ж → Л (1 путь) A → Г → Е → Ж → Л (1 путь)

Из рисунка видно, что: Пути из А в Л: A - Б - К - Л (1) A - Б - Ж - Л A - Г - Ж - Л A - Д - Е - Ж - Л A - Г - Е - Ж - Л Всего 4 пути.

Пути из Л в П: Л → П (1 путь) Л → М → П (1 путь)

Всего 2 пути.

Количество путей из А в П, проходящих через Л, равно произведению количества путей из А в Л на количество путей из Л в П. 4 * 2 = 8 путей.

Пути из А в Л: A → Б → К → Л (1 путь) A → Г → Ж → Л (1 путь) A → Д → Е → Ж → Л (1 путь)

Всего 3 пути из А в Л.

Пути из Л в П: Л → П (1 путь) Л → M → П (1 путь)

Всего 2 пути из Л в П.

3 * 2 = 6 путей

Итого: 3 пути из А в Л и 2 пути из Л в П. Значит всего 3 * 2 = 6 путей.

Ответ: 6