2. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

Для решения задачи определим количество путей, ведущих в каждый город, используя принцип сложения. Если в город можно попасть из нескольких других городов, то количество путей в этот город равно сумме количества путей в каждый из городов, из которых можно в него попасть.

1. Из города А в город Б ведет 1 путь.
2. Из города А в город В ведет 1 путь.
3. Из города А в город Г ведет 1 путь.
4. Из города А в город Д ведет 1 путь.
5. В город Е можно попасть из города Б и В, значит, количество путей в город Е равно 1 + 1 = 2.
6. В город Ж можно попасть из городов Г и Д, значит, количество путей в город Ж равно 1 + 1 = 2.
7. В город К можно попасть из городов Е и Ж, значит, количество путей в город К равно 2 + 2 = 4.

Таким образом, из города А в город К ведут 4 различных пути.

Ответ: 4