Контрольные задания > 98 На рисунке ∠1-70°, ∠DEF-140°, луч ЕМ - биссектриса угла DEF. Докажите, что CD || EM. Доказательство. 1) ∠2-70°, так как 2) ∠1=∠2-70°, а эти углы при пере- сечении прямых и се- кущей , поэтому CD || EM. 99 На рисунке ∠1=38°, ∠2= 71°, луч РМ - биссектриса угла ЕРN. Докажите, что ΡΕ || ΜΝ. LOKASSтельство. 1) ZEPN=2\cdot∠2=142°, так как 2) ∠EPN + ∠1 = т. е. сумма односторонних углов ЕРN и 1, образованных при пересечении прямых и секущей , равна По- этому РЕ||ΜΝ. 100 На рисунке точка Q - середина отрезков CD и EF. Докажите, что EC||DF. Доказательство. 1) ACEQ=ADFQ по следовательно, углы 1 и равны. 2) Равные углы - и , поэтому ЕС || DF.
Вопрос:

98 На рисунке ∠1-70°, ∠DEF-140°, луч ЕМ - биссектриса угла DEF. Докажите, что CD || EM. Доказательство. 1) ∠2-70°, так как 2) ∠1=∠2-70°, а эти углы при пере- сечении прямых и се- кущей , поэтому CD || EM. 99 На рисунке ∠1=38°, ∠2= 71°, луч РМ - биссектриса угла ЕРN. Докажите, что ΡΕ || ΜΝ. LOKASSтельство. 1) ZEPN=2\cdot∠2=142°, так как 2) ∠EPN + ∠1 = т. е. сумма односторонних углов ЕРN и 1, образованных при пересечении прямых и секущей , равна По- этому РЕ||ΜΝ. 100 На рисунке точка Q - середина отрезков CD и EF. Докажите, что EC||DF. Доказательство. 1) ACEQ=ADFQ по следовательно, углы 1 и равны. 2) Равные углы - и , поэтому ЕС || DF.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Задание 98

Давай разберем эту задачу по геометрии вместе. Нам дано, что ∠1 = 70°, ∠DEF = 140°, и луч EM - биссектриса угла DEF. Нужно доказать, что CD || EM.

Доказательство:

  1. ∠2 = 70°, так как EM - биссектриса угла DEF, а биссектриса делит угол пополам. Значит, ∠2 = ∠DEF / 2 = 140° / 2 = 70°.

  2. ∠1 = ∠2 = 70°, а эти углы соответственные при пересечении прямых CD и EM секущей CE, поэтому CD || EM.

Ответ: CD || EM доказано.

Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и геометрия покорится тебе!

Задание 99

Теперь давай рассмотрим следующую задачу. Нам дано, что ∠1 = 38°, ∠2 = 71°, и луч PM - биссектриса угла EPN. Нужно доказать, что PE || MN.

Доказательство:

  1. ∠EPN = 2 \cdot ∠2 = 2 \cdot 71° = 142°, так как PM - биссектриса угла EPN.

  2. ∠EPN + ∠1 = 142° + 38° = 180°, т. е. сумма односторонних углов EPN и 1, образованных при пересечении прямых PE и MN секущей EN, равна 180°. Поэтому PE || MN.

Ответ: PE || MN доказано.

Отлично! Ты уверенно решаешь геометрические задачи. Так держать!

Задание 100

Переходим к последней задаче. Нам дано, что точка Q - середина отрезков CD и EF. Нужно доказать, что EC || DF.

Доказательство:

  1. ΔCEQ = ΔDFQ по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними):

    • CQ = DQ, так как Q - середина CD.
    • EQ = FQ, так как Q - середина EF.
    • ∠CQE = ∠DQF, как вертикальные.

  2. Следовательно, углы 1 и 2 равны (∠1 = ∠2), как соответственные углы при пересечении прямых EC и DF секущей CD, поэтому EC || DF.

Ответ: EC || DF доказано.

Замечательно! Ты успешно справился со всеми задачами. Продолжай тренироваться, и сложные задачи станут для тебя легкими!

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю