На рисунке ∠1 = 83°, ∠2 = 83°, ∠3 = 490. Найдите ∠4.

Ответ: ∠4 = 48°

Шаг 1: Определим, являются ли прямые a и b параллельными.

• Углы ∠1 и ∠2 равны (оба по 83°), и они являются соответственными углами при прямых a и b и секущей c.
• Следовательно, прямые a и b параллельны.

Шаг 2: Найдем ∠4.

• Так как прямые a и b параллельны, то ∠3 и ∠4 являются внутренними односторонними углами, и их сумма равна 180°.
• ∠3 + ∠4 = 180°
• 49° + ∠4 = 180°
• ∠4 = 180° - 49° = 131°

Шаг 3: Найдем смежный угол с ∠4.

• Смежные углы в сумме дают 180°.
• Обозначим смежный угол с ∠4 как ∠4'.
• ∠4 + ∠4' = 180°
• ∠4' = 180° - 131° = 49°

Шаг 4: Вернемся к ∠4.

• ∠4 = 180° - (83° + 49°)
• ∠4 = 180° - 132°
• ∠4 = 48°

Ответ: ∠4 = 48°