На рисунке ∠1 = 125°, ∠2 = 55°. Докажите, что k ∥ f. Доказательство.

Для доказательства параллельности прямых k и f необходимо показать, что соответственные углы равны, накрест лежащие углы равны, или сумма односторонних углов равна 180°.

В данном случае, углы ∠1 и ∠3 являются соответственными углами при пересечении прямых k и f секущей l.

Найдем ∠3. Углы ∠2 и ∠3 - смежные. Сумма смежных углов равна 180°.

• ∠2 + ∠3 = 180°
• ∠3 = 180° - ∠2 = 180° - 55° = 125°

Так как ∠1 = 125° и ∠3 = 125°, то ∠1 = ∠3. Соответственные углы равны.

Следовательно, прямые k и f параллельны.

Ответ: Прямые k и f параллельны, так как соответственные углы ∠1 и ∠3 равны 125°.