На рисунке ∠1 = 100°. Заполните на основании рисунка пропуски в тексте. Углы ∠1 + ∠2 = _______ ° по свойству ___________ углов, ∠1 = ∠4 (по свойству ___________ углов). Значит, ∠2 = _______°, ∠3 = _______°, ∠4 = _______°.

Углы ∠1 и ∠2 – смежные, значит, в сумме составляют 180°.

Углы ∠1 и ∠4 – соответственные углы при параллельных прямых, значит, они равны.

Углы ∠2 и ∠3 – вертикальные, значит, они равны.

Решение:

1. ∠1 + ∠2 = 180° (по свойству смежных углов).
2. ∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 100° = 80°.
3. ∠2 = ∠3 = 80° (как вертикальные).
4. ∠1 = ∠4 = 100° (как соответственные).

Следовательно, заполним пропуски:

Углы ∠1 + ∠2 = 180 ° по свойству смежных углов, ∠1 = ∠4 (по свойству соответственных углов). Значит, ∠2 = 80°, ∠3 = 80°, ∠4 = 100°.

Ответ: Углы ∠1 + ∠2 = 180 ° по свойству смежных углов, ∠1 = ∠4 (по свойству соответственных углов). Значит, ∠2 = 80°, ∠3 = 80°, ∠4 = 100°.