На рисунке ∠ AKO = ∠ BKO, OK – биссектриса ∠ АОВ, ∠AOB = 82°, ∠ OBК = 115°. Найдите все углы треугольника АКО. ∠A = LO = ∠ K =

Рассмотрим решение задачи:

1. Т.к. OK - биссектриса ∠AOB, то ∠AOK = ∠BOK = ∠AOB / 2 = 82° / 2 = 41°.
2. В треугольнике OBK: ∠OKB = 180° - ∠OBK - ∠BOK = 180° - 115° - 41° = 24°.
3. По условию ∠AKO = ∠BKO, следовательно, ∠AKO = 24°.
4. В треугольнике АКО: ∠A = 180° - ∠AKO - ∠AOK = 180° - 24° - 41° = 115°.

Ответ:

• ∠A = 115°
• ∠O = 41°
• ∠K = 24°

Итоговый ответ:

∠A = 115°
∠O = 41°
∠K = 24°

Ответ: ∠A = 115°, ∠O = 41°, ∠K = 24°