1. На рисунке ∠ABE = 104°, ∠DCF = 76°, АС = 12 см. Найдите сторону АВ треугольни- ка АВС. 1. На рисунке ДВАЕ = 112°, ∠DBF - 68°, ВС = 9 см. Найдите сторону АС треугольни- ca ABC.

Рассмотрим первое задание: 1. Анализ условия: * Дано: \(\angle ABE = 104^\circ\), \(\angle DCF = 76^\circ\), \(AC = 12\) см. * Найти: \(AB\) 2. Решение: * Угол \(\angle ABC\) является смежным с углом \(\angle ABE\). Следовательно: \[\angle ABC = 180^\circ - \angle ABE = 180^\circ - 104^\circ = 76^\circ\] * Угол \(\angle ACB\) является смежным с углом \(\angle DCF\). Следовательно: \[\angle ACB = 180^\circ - \angle DCF = 180^\circ - 76^\circ = 104^\circ\] * В треугольнике \(ABC\) известны два угла. Найдем третий угол \(\angle BAC\): \[\angle BAC = 180^\circ - \angle ABC - \angle ACB = 180^\circ - 76^\circ - 104^\circ = 0^\circ\] * Треугольник \(ABC\) является равнобедренным, так как \(\angle ABC = \angle BAC\). В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны. Таким образом, \(AB = AC\). * Так как \(AC = 12\) см, то \(AB = 12\) см. Ответ: \(AB = 12\) см. Рассмотрим второе задание: 1. Анализ условия: * Дано: \(\angle BAE = 112^\circ\), \(\angle DBF = 68^\circ\), \(BC = 9\) см. * Найти: \(AC\) 2. Решение: * Угол \(\angle BAC\) является смежным с углом \(\angle BAE\). Следовательно: \[\angle BAC = 180^\circ - \angle BAE = 180^\circ - 112^\circ = 68^\circ\] * Угол \(\angle ABC\) является смежным с углом \(\angle DBF\). Следовательно: \[\angle ABC = 180^\circ - \angle DBF = 180^\circ - 68^\circ = 112^\circ\] * В треугольнике \(ABC\) известны два угла. Найдем третий угол \(\angle ACB\): \[\angle ACB = 180^\circ - \angle BAC - \angle ABC = 180^\circ - 68^\circ - 112^\circ = 0^\circ\] * Треугольник \(ABC\) является равнобедренным, так как \(\angle BAC = \angle BCA\). В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны. Таким образом, \(AC = BC\). * Так как \(BC = 9\) см, то \(AC = 9\) см. Ответ: \(AC = 9\) см.

Ответ: AB = 12 см, AC = 9 см

Отлично! Ты хорошо справился с этими задачами. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!