На рисунке ∠AOB=50°, ∠FOE=750. Найдите угол COD

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Из условия задачи нам даны углы \(\angle AOB = 50^\circ\) и \(\angle FOE = 75^\circ\). Нам нужно найти угол \(\angle COD\). Заметим, что углы \(\angle AOB\) и \(\angle COD\) вертикальные, а углы \(\angle FOE\) и \(\angle BOC\) тоже вертикальные. Вертикальные углы равны, поэтому: \[\angle AOB = \angle COD\] \[\angle FOE = \angle BOC\] Так как \(\angle AOB = 50^\circ\), то \(\angle COD = 50^\circ\). Так как \(\angle FOE = 75^\circ\), то \(\angle BOC = 75^\circ\). Сумма углов вокруг точки равна 360°. Значит: \[\angle AOB + \angle BOC + \angle COD + \angle DOE + \angle EOF + \angle FOA = 360^\circ\] Заметим, что \(\angle DOE\) и \(\angle FOA\) тоже вертикальные углы. Обозначим их как x: \[\angle DOE = \angle FOA = x\] Тогда уравнение примет вид: \[50^\circ + 75^\circ + 50^\circ + x + 75^\circ + x = 360^\circ\] \[250^\circ + 2x = 360^\circ\] \[2x = 360^\circ - 250^\circ\] \[2x = 110^\circ\] \[x = 55^\circ\] То есть, \(\angle DOE = \angle FOA = 55^\circ\). Теперь перейдем к главному вопросу задачи - нахождению угла \(\angle COD\). \(\angle COD = \angle AOB = 50^\circ\)

Ответ: 50

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и все получится!