На рисунке ∠HMP = 44°, ∠MHP = 68°, луч НР – биссектриса ∠MHT. Докажите, что МР || HT. Доказательство. 1) По условию луч HP – угла MHT, значит, ∠MHT = 2∠MHP = _______. 2) Углы HMP и MHT являются ______ при пересечении прямых ______ и HT секущей ______. А так как ∠HMP + ∠MHT = ______ + 136°= _______, то MP ______ HT, что и ______.

1) По условию луч HP – биссектриса угла MHT, значит, ∠MHT = 2∠MHP = 2 × 68° = 136°.

2) Углы HMP и MHT являются односторонними при пересечении прямых MP и HT секущей MH. А так как ∠HMP + ∠MHT = 44° + 136°= 180°, то MP || HT, что и требовалось доказать.

Ответ: Луч HP – биссектриса угла MHT, ∠MHT = 136°. Углы HMP и MHT являются односторонними при пересечении прямых MP и HT секущей MH. ∠HMP + ∠MHT = 44° + 136°= 180°, то MP || HT, что и требовалось доказать.