10. На рисунке 165 <1+∠2- <-180°: 23-50°. Найдите 24. 20. Могут ли две стороны тре- угольника быть параллельными од ной прямой? 3. На сторонах АВ, ВС, АС тре угольника АВС отмечены точки Т. Р. М соответственно: MPC=51°. LABC 52°, ∠ATM = 52°. а) Найдите угол ТМР. б) Докажите, что прямые МР и ВТ имеют одну общую точку. 4°. Из картона вырезан шаблон в виде полосы с параллельными краями (рис. 166). Как с помощью этого шаблона построить угол, рав- ный данному?

Решение: К сожалению, по предоставленному изображению и тексту невозможно дать точные ответы на все вопросы. Отсутствуют необходимые данные и контекст для решения геометрических задач. Однако, я могу предоставить общие сведения и возможные подходы к решению задач, если бы были известны все необходимые условия: 1) Задача 1: На рисунке 165 ∠1+∠2 = 180°; ∠3 = 50°. Найдите ∠4. * Для решения этой задачи необходимо знать, какие углы обозначены ∠1, ∠2, ∠3 и ∠4 на рисунке 165, а также их взаимосвязь. * Предположим, что ∠1 и ∠2 - смежные углы, а ∠3 и ∠4 - другие углы в некоторой геометрической фигуре (например, треугольнике). Тогда, зная сумму ∠1 и ∠2, а также величину ∠3, можно найти ∠4, используя свойства углов в соответствующей фигуре. 2) Задача 2: Могут ли две стороны треугольника быть параллельными одной прямой? * Две стороны треугольника не могут быть параллельными одной прямой, так как треугольник - это замкнутая фигура, образованная тремя пересекающимися прямыми. 3) Задача 3: На сторонах АВ, ВС, АС треугольника АВС отмечены точки Т, Р, М соответственно: ∠MPC = 51°, ∠ABC = 52°, ∠ATM = 52°. а) Найдите угол ТМР. б) Докажите, что прямые МР и ВТ имеют одну общую точку. * Для решения этой задачи необходимо знать расположение точек Т, Р, М на сторонах треугольника АВС, а также взаимосвязь между ними. * Зная углы ∠MPC, ∠ABC и ∠ATM, можно попытаться найти угол ТМР, используя свойства углов в треугольниках и четырехугольниках, образованных точками А, В, С, Т, Р, М. * Чтобы доказать, что прямые МР и ВТ имеют одну общую точку, можно использовать методы геометрии, например, теорему о пересечении прямых или свойства подобных треугольников. 4) Задача 4: Из картона вырезан шаблон в виде полосы с параллельными краями (рис. 166). Как с помощью этого шаблона построить угол, равный данному? * Для построения угла, равного данному, с помощью шаблона в виде полосы с параллельными краями можно использовать следующий метод: * Приложить шаблон к данному углу так, чтобы одна сторона угла совпадала с краем полосы. * Отметить точку на другой стороне угла, где она пересекает другой край полосы. * Снять шаблон и провести прямую через отмеченную точку и вершину угла. Полученный угол будет равен данному углу.

Ответ: (см. решение)