147. На рисунке 57 ∠ACB = 90°, LADC = 90°, ∠ABC = 30°. Най- дите угол АCD, если АВ = 4 см, CD = 1 см.

Question

Вопрос:

147. На рисунке 57 ∠ACB = 90°, LADC = 90°, ∠ABC = 30°. Най- дите угол АCD, если АВ = 4 см, CD = 1 см.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сначала найдем сторону АС из треугольника АВС, затем используем найденную сторону и СD для нахождения угла ACD в треугольнике ADC.

Пошаговое решение:

Рассмотрим треугольник ABC. Он прямоугольный (∠ACB = 90°). Известно, что ∠ABC = 30° и АВ = 4 см. Катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы. Значит, AC = 1/2 * AB = 1/2 * 4 = 2 см.
Теперь рассмотрим треугольник ADC. Он тоже прямоугольный (∠ADC = 90°). Известны катеты: CD = 1 см и AC = 2 см.
Найдем угол ACD. Тангенс угла ACD равен отношению противолежащего катета к прилежащему: tan(∠ACD) = CD / AC = 1 / 2 = 0.5.
Чтобы найти угол, воспользуемся арктангенсом: ∠ACD = arctan(0.5).
Арктангенс 0.5 примерно равен 26.57°.

Ответ: ∠ACD ≈ 26.57°