3. На рисунке 3 ∠BAC + ZAMK = = 180°. Найдите разность ZMKB-ZACB.

Рассмотрим рисунок 3.

Так как ∠BAC + ∠AMK = 180°, то прямые MK и AC параллельны (сумма внутренних односторонних углов равна 180°).

∠AMK = ∠MAC как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых MK и AC и секущей AM.

∠MKB = ∠BAC как соответственные углы при параллельных прямых MK и AC и секущей AB.

Тогда ∠MKB - ∠ACB = ∠BAC - ∠ACB.

Рассмотрим треугольник ABC. ∠BAC + ∠ACB + ∠ABC = 180° (сумма углов треугольника).

Выразим ∠BAC - ∠ACB = -∠ABC.

Так как ∠AMK = ∠BAC, а ∠AMK = ∠BMK (по условию), то ∠BAC = ∠ACB.

Тогда ∠BAC - ∠ACB = 0°.

Ответ: 0