1. На рисунке 54 ∠BDC=∠BEA, AD=EC, BD=ВЕ. Докажите, что ∆ABD=ДВЕС. Чему равен ∠BAD, если ∠BCE=40°?

Доказательство ∆ABD=∆BEC:

1. Дано: ∠BDC=∠BEA, AD=EC, BD=BE.
2. Рассмотрим треугольники ABD и BEC.
3. AD = EC (по условию).
4. BD = BE (по условию).
5. ∠ADB = ∠BEC (так как ∠BDC=∠BEA).
6. Следовательно, ∆ABD=∆BEC по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Найдем ∠BAD, если ∠BCE=40°:

1. Так как ∆ABD=∆BEC, то ∠BAD = ∠BCE.
2. ∠BCE=40° (по условию).
3. Следовательно, ∠BAD = 40°.

Ответ: ∠BAD = 40°