На рисунке /1 = 22. Найди градусную меру 23, если 14 в 3 раза больше 1, а ∠ACB = 64°.

Так как ∠1 = ∠2, а прямые m и n параллельны, то треугольник ABC – равнобедренный (углы при основании равны).

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Из этого следует, что ∠1 + ∠2 + ∠ACB = 180°.

∠ACB = 64° по условию, поэтому ∠1 + ∠2 = 180° - 64° = 116°.

Так как ∠1 = ∠2, то ∠1 = ∠2 = 116° / 2 = 58°.

∠4 в 3 раза больше ∠1, значит, ∠4 = 3 * 58° = 174°.

∠4 и ∠3 – смежные углы, сумма которых равна 180°. Следовательно, ∠3 = 180° - ∠4 = 180° - 174° = 6°.