221 На рисунке 129, 6 DE — биссектриса угла ADF. По данным рисунка найдите углы треугольника ADE.

Рассмотрим рисунок 129, б.

DE — биссектриса угла ADF, значит, угол ADE равен углу EDF. Угол ADF равен 48°, следовательно, угол ADE равен:

$$48° : 2 = 24°$$.

Сумма углов треугольника равна 180°. Рассмотрим треугольник ADE. Известно, что угол DAE равен 78°, а угол ADE равен 24°, следовательно, угол AED равен:

$$180° - (78° + 24°) = 180° - 102° = 78°$$.

Получили, что угол DAE равен углу AED, следовательно, треугольник ADE - равнобедренный.

Ответ: Угол DAE равен 78°, угол ADE равен 24°, угол AED равен 78°.