На рисунке 71, а и б изображены прямые — графики двух линейных функций. Каким из приведённых ниже уравнений задаётся прямая AB, а каким — прямая CD? 1. y = 2,2x + 5 2. y = 0,6x - 3 3. y = 4/3x - 4 4. y = -0,25x + 4 5. y = 2x - 7 6. y = 0,2x - 5

Рассмотрим рисунок 71a. Прямая AB имеет положительный наклон и пересекает ось y выше нуля. Это означает, что коэффициент при x должен быть положительным, а свободный член (пересечение с осью y) тоже положительным или небольшим отрицательным числом. Из предложенных вариантов подходят уравнения 1, 3, 5 и 6.

Проверим, подходит ли уравнение 1: y = 2.2x + 5. Прямая проходит через точки (0;5) и примерно (-2;0). Это похоже на график AB.

Теперь рассмотрим рисунок 71б. Прямая CD имеет отрицательный наклон и пересекает ось y в отрицательной области. Это означает, что коэффициент при x должен быть отрицательным, а свободный член (пересечение с осью y) должен быть отрицательным. Из предложенных вариантов подходят только уравнение 6, которое не подошло для прямой AB.

Следовательно уравнение 4: y = -0.25x + 4 подходит для графика, изображенного на рисунке 71б.

Взглянув на график a, можно примерно оценить координаты точек A и B. Координаты точки A примерно (-2.5, 0), а точки B примерно (0, 5). Подставив эти значения в уравнение прямой y = kx + b, мы получим систему уравнений:

$$0 = -2.5k + b$$

$$5 = 0k + b$$

Из второго уравнения мы сразу находим, что $$b = 5$$. Подставляем это значение в первое уравнение:

$$0 = -2.5k + 5$$

$$2.5k = 5$$

$$k = 5 / 2.5 = 2$$

Таким образом, уравнение прямой AB: $$y = 2x + 5$$. Это уравнение похоже на вариант 1, но не совпадает с ним полностью. Это может быть связано с погрешностью при определении координат точек по графику.

Теперь взглянем на график б. Координаты точки C примерно (-2, -6), а координаты точки D примерно (2, -4). Подставив эти значения в уравнение прямой y = kx + b, мы получим систему уравнений:

$$ -6 = -2k + b$$

$$ -4 = 2k + b$$

Сложив эти два уравнения, получим:

$$ -10 = 2b$$

$$ b = -5$$

Подставив это значение в первое уравнение, получим:

$$ -6 = -2k - 5$$

$$ -1 = -2k$$

$$ k = 0.5$$

Таким образом, уравнение прямой CD: $$y = 0.5x - 5$$. Это уравнение похоже на вариант 6, но не совпадает с ним полностью. Это может быть связано с погрешностью при определении координат точек по графику.

Из предложенных уравнений, наиболее подходящие для прямой AB - уравнение 1, а для прямой CD - уравнение 6.

Ответ: Прямая AB задается уравнением 1 (y = 2.2x + 5), а прямая CD задается уравнением 6 (y = 0.2x - 5).