483 На рисунке 5.32, а изображена прямая, которая является графиком зависимости $$y = \frac{1}{2}x$$ (см. задание 482). Перенесите рисунок в тетрадь и постройте в той же системе координат прямую, симметричную этой прямой относительно оси ординат.

Чтобы построить прямую, симметричную графику $$y = \frac{1}{2}x$$ относительно оси ординат, нужно отобразить каждую точку графика относительно оси Y. Это означает, что если точка $$(x; y)$$ принадлежит графику $$y = \frac{1}{2}x$$, то точка $$(-x; y)$$ будет принадлежать симметричному графику.

Функция, график которой симметричен графику $$y = \frac{1}{2}x$$ относительно оси ординат, будет иметь вид $$y = -\frac{1}{2}x$$.

Построение графика:

1. Возьмите несколько точек на исходной прямой $$y = \frac{1}{2}x$$. Например:

• Если $$x = 2$$, то $$y = \frac{1}{2} * 2 = 1$$. Точка (2; 1)
• Если $$x = -2$$, то $$y = \frac{1}{2} * (-2) = -1$$. Точка (-2; -1)
• Если $$x = 0$$, то $$y = \frac{1}{2} * 0 = 0$$. Точка (0; 0)

2. Найдите симметричные точки относительно оси ординат:

• Для точки (2; 1) симметричная будет (-2; 1)
• Для точки (-2; -1) симметричная будет (2; -1)
• Для точки (0; 0) симметричная будет (0; 0)

3. Постройте прямую, проходящую через полученные симметричные точки. Эта прямая и будет графиком функции $$y = -\frac{1}{2}x$$, симметричным графику $$y = \frac{1}{2}x$$ относительно оси ординат.