103. На рисунке 116 AB || CD. Найдите ∠BAE, если ∠AEC = 110°, ∠DCE = 70°.

Т.к. АВ || CD, то ∠ECD + ∠CEA + ∠EAB = 180 (сумма односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей AE). Отсюда ∠BAE=180° − ∠AEC − ∠DCE = 180° − 110° − 70° = 0°. Угол BAE не может быть равен 0. Вероятно, имеется в виду угол ∠CAE. Т.к. АВ || CD, то ∠BAC = ∠DCA как накрест лежащие углы. ∠AEC - внешний угол треугольника EDC, значит ∠AEC = ∠DCE + ∠CDE => ∠CDE = ∠AEC - ∠DCE = 110° - 70° = 40°. В треугольнике CDE: ∠CED = 110°, ∠DCE = 70°, ∠CDE = 40°. В данной задаче невозможно найти ∠BAE. Ответ: Невозможно вычислить ∠BAE.