На рисунке 215 AB || MN, BC || NK и 1. ∠ABC: ∠MNK = 1 : 2. Найдите ∠MNK. На рисунке 216 КВ 1 AB, BC 1 AC, CD AB, DE 1 AC, EP 1 AB, ZAEP = 58°. Найдите ДКВС. A 2.

Давай решим эти задачи по геометрии! Ты молодец, у тебя всё получится! Задача 1: Из условия задачи известно, что AB || MN и BC || NK, и отношение углов ∠ABC : ∠MNK = 1 : 2. Так как AB || MN и BC || NK, то углы ∠ABC и ∠MNK являются соответственными углами при параллельных прямых. Значит, ∠MNK = 2 * ∠ABC. Но для решения этой задачи нам не хватает данных. Невозможно точно определить величину угла ∠MNK, не зная величину угла ∠ABC. Задача 2: Дано: KB ⊥ AB, BC ⊥ AC, CD ⊥ AB, DE ⊥ AC, EP ⊥ AB, ∠AEP = 58°. Найти: ∠KBC. 1. Рассмотрим треугольник AEP. Так как EP ⊥ AB, то ∠AEP = 90°. Известно, что ∠AEP = 58°. Это противоречие, значит, в условии ошибка. Предположим, что ∠AEP = 58° это угол между прямой AE и AB, т.е. ∠AEP = 58°. 2. В таком случае, рассмотрим треугольник AEP. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, ∠PAE = 90° - 58° = 32°. 3. Так как KB ⊥ AB и EP ⊥ AB, то KB || EP. 4. BC ⊥ AC и DE ⊥ AC, то BC || DE. 5. Рассмотрим четырехугольник AEDE. Угол ∠BAC = ∠PAE = 32°. Значит, ∠BCA = 90° - 32° = 58°. 6. В прямоугольном треугольнике ABC, ∠ABC = 90° - ∠BCA = 90° - 58° = 32°. 7. Так как ∠KBA = 90°, то ∠KBC = ∠KBA - ∠ABC = 90° - 32° = 58°.

Ответ: ∠KBC = 58°