На рисунке 185 AB = CD, AC = BD. Докажите, что ДВОС равнобедренный.

Рассмотрим треугольники \(\triangle ABC\) и \(\triangle DCB\). У них \(AB = CD\) и \(AC = BD\) по условию, и сторона \(BC\) – общая. Следовательно, \(\triangle ABC = \triangle DCB\) по третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам).

Из равенства треугольников следует равенство углов: \(\angle ACB = \angle DBC\). Это означает, что \(\triangle BOC\) – равнобедренный, так как углы при основании равны.

Ответ: \(\triangle BOC\) равнобедренный, доказано.