На рисунке 182 AB = CD, BC = AD. Докажите, что ∠B = ∠D.

Для доказательства равенства углов ∠B и ∠D рассмотрим треугольники ABC и CDA.

1. AB = CD (по условию).
2. BC = AD (по условию).
3. AC – общая сторона.

Следовательно, треугольники ABC и CDA равны по третьему признаку равенства треугольников (по трём сторонам).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов, то есть ∠B = ∠D.

Ответ: ∠B = ∠D доказано.