5. На рисунке 4 \(\angle FGB = \angle ACB\), FB = 6 см, AF = 8 см, GC = 12 см, AC = 21 см. Найдите периметр треугольника FBC.

Поскольку углы FGB и ACB равны, а угол B - общий, то треугольники FBC и ABC подобны по двум углам. Значит, отношения соответствующих сторон равны: $$\frac{FB}{AB} = \frac{BC}{AC} = \frac{FC}{BC}$$ $$AB = AF + FB = 8 + 6 = 14$$ см. $$\frac{FB}{AB} = \frac{6}{14} = \frac{3}{7}$$ $$\frac{BC}{AC} = \frac{BC}{21} = \frac{3}{7}$$ $$BC = \frac{3}{7} * 21 = 9$$ см. $$\frac{FC}{AC} = \frac{FC}{21} = \frac{3}{7}$$ $$FC = \frac{3}{7} * 21 = 9$$ см. Опечатка Периметр треугольника FBC равен: $$P_{FBC} = FB + BC + FC = 6 + 9 + 12 = 27$$ см. Ответ: г) $$27 \frac{3}{4}$$ см