314. На рисунке 219 АВ = CD, BC = AD. Докажи- те, что АВ || CD.

Для доказательства того, что AB || CD, когда AB = CD и BC = AD, можно воспользоваться признаком параллелограмма.

Доказательство:

1. Рассмотрим четырехугольник ABCD.
2. По условию, AB = CD и BC = AD.
3. Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник - параллелограмм.
4. Значит, ABCD - параллелограмм.
5. В параллелограмме противоположные стороны параллельны.
6. Следовательно, AB || CD.

Ответ: AB || CD.