15.15. На рисунке 15.11 BC = AD, BC || AD. Докажите, что AB || CD.

Доказательство:

1. Рассмотрим четырехугольник ABCD.
2. По условию, BC = AD и BC || AD.
3. Следовательно, ABCD - параллелограмм (по признаку, если две противоположные стороны четырехугольника равны и параллельны, то это параллелограмм).
4. В параллелограмме противоположные стороны попарно параллельны.
5. Значит, AB || CD.

Ответ: AB || CD.