На рисунке 1 FD || AB. Найдите АС, если АВ = 12 см, FC = 2 см, FD = 3 см.

Рассмотрим подобные треугольники CFDA и CAB. Так как FD || AB, то углы CFD и CAB равны как соответственные при параллельных прямых и секущей, а угол C - общий. Следовательно, треугольники подобны по двум углам.

Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон:

$$\frac{CF}{CA} = \frac{FD}{AB}$$

Подставим известные значения: АВ = 12 см, FC = 2 см, FD = 3 см.

$$\frac{2}{CA} = \frac{3}{12}$$

$$\frac{2}{CA} = \frac{1}{4}$$

CA = 2 * 4 = 8

Следовательно, АС = 8 см.

Ответ: 8