3.28. На рисунке 55 изображен график одной из функций: a) y = -x²-2x + 2; в) у = -x² + x + 2; 6) y = -x² + 2x + 3; г) у = -x² + 2x + 2. Определите, график какой функции изображен на рисунке. Объясните свой выбор.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

График представляет собой параболу, ветви которой направлены вниз, значит, коэффициент при x² должен быть отрицательным.
Вершина параболы находится в точке с положительной координатой x (примерно x = 1) и положительной координатой y (примерно y = 3).
График пересекает ось y выше нуля.

Краткое пояснение: Анализируем знаки коэффициентов и положение вершины параболы, чтобы сопоставить графику соответствующую функцию.

а) y = -x² - 2x + 2: Ось симметрии: x = -(-2) / (2 * -1) = -1. Не подходит, так как вершина должна быть справа от оси y.
б) y = -x² + 2x + 3: Ось симметрии: x = -2 / (2 * -1) = 1. Значение y при x = 1: y = -1 + 2 + 3 = 4. Подходит по расположению вершины и направлению ветвей.
в) y = -x² + x + 2: Ось симметрии: x = -1 / (2 * -1) = 0.5. Не подходит, так как вершина должна быть выше и правее.
г) y = -x² + 2x + 2: Ось симметрии: x = -2 / (2 * -1) = 1. Значение y при x = 1: y = -1 + 2 + 2 = 3. Тоже подходит по расположению вершины и направлению ветвей. Но график в варианте (б) выглядит более подходящим.

Ответ: б) y = -x² + 2x + 3