1. На рисунке 146 изображена упрощенная схема гидравлического подъёмника (гидравлического домкрата), где 1 — поднимаемое тело, 2 — малый поршень, 3 — клапаны, 4 — клапан для опускания груза, 5 — большой поршень. Груз какой массы можно поднять такой машиной, если известно, что площадь малого поршня 1,2 см², большого — 1440 см², а сила, действующая на малый поршень, может достигать 1000 H? Трение не учитывать.

Решение:

1. По закону Паскаля, давление, производимое на малый поршень, передается без изменений на большой поршень. Давление рассчитывается по формуле: $$P = \frac{F}{A}$$, где P - давление, F - сила, A - площадь.
2. Определим давление, создаваемое малым поршнем: $$P_{малого} = \frac{F_{малого}}{A_{малого}} = \frac{1000 \text{ H}}{1.2 \text{ см}^2}$$.
3. Переведем площадь из квадратных сантиметров в квадратные метры, так как 1 см² = 0.0001 м²: $$1.2 \text{ см}^2 = 1.2 \times 0.0001 \text{ м}^2 = 0.00012 \text{ м}^2$$; $$1440 \text{ см}^2 = 1440 \times 0.0001 \text{ м}^2 = 0.144 \text{ м}^2$$.
4. Вычислим давление в Паскалях: $$P_{малого} = \frac{1000}{0.00012} \approx 8333333.33 \text{ Па}$$.
5. Сила, действующая на большой поршень: $$F_{большого} = P_{малого} \times A_{большого} = 8333333.33 \text{ Па} \times 0.144 \text{ м}^2 \approx 1200000 \text{ Н}$$.
6. Определим массу груза, который можно поднять, используя формулу: $$F = mg$$, где F - сила, m - масса, g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²): $$m = \frac{F_{большого}}{g} = \frac{1200000 \text{ Н}}{9.8 \text{ м/с}^2} \approx 122448.98 \text{ кг}$$.

Ответ: Масса груза, который можно поднять, составляет примерно 122448.98 кг.