6. На рисунке 63 изображены два мате- матических маятника. Какой из них име- ет меньший период колебаний и во сколь- ко раз? А. Первый в 2 раза. Б. Второй в 2 раза. В. Первый в 4 раза.

Период колебаний математического маятника определяется по формуле:

$$T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$$, где:

T - период колебаний, с;

l - длина маятника, м;

g - ускорение свободного падения, м/с².

Длина первого маятника 0,25 м, длина второго маятника 1 м.

Рассчитаем период колебаний для первого и второго маятников:

$$T_1 = 2\pi \sqrt{\frac{0,25}{g}} = \pi \sqrt{\frac{1}{g}}$$. $$T_2 = 2\pi \sqrt{\frac{1}{g}}$$.

Разделим период второго маятника на период первого:

$$\frac{T_2}{T_1} = \frac{2\pi \sqrt{\frac{1}{g}}}{\pi \sqrt{\frac{1}{g}}} = 2$$.

Из этого следует, что период первого маятника в 2 раза меньше периода второго.

Ответ: А.