На рисунке 5.31 изображены графики функций, определённых на множестве всех чисел. Какие свойства каждой из функций можно выяснить с помощью её графика?

Привет! Смотри, как это работает:

Для графика а):

• Область определения: все действительные числа.
• Область значений: от -∞ до ∞.
• Функция периодическая.
• Нули функции: точки, где график пересекает ось х.
• Промежутки знакопостоянства: где график выше оси х, там функция положительна, где ниже – отрицательна.

Для графика б):

• Область определения: все действительные числа.
• Область значений: от -∞ до ∞.
• Функция непериодическая.
• Нули функции: точки, где график пересекает ось х.
• Промежутки знакопостоянства: где график выше оси х, там функция положительна, где ниже – отрицательна.
• Точки экстремума: максимумы и минимумы функции.
• Промежутки возрастания и убывания: где график идет вверх, функция возрастает, где вниз – убывает.